Menghitung panjang busur lingkaran merupakan salah satu materi geometri yang cukup sering dijumpai, terutama dalam pelajaran Matematika. Artikel ini akan membahas secara detail bagaimana menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 135° dan jari-jari 21 cm.
Pertanyaan yang sering muncul adalah: Berapa panjang busur lingkaran di depan sudut pusat 135° dengan jari-jari 21 cm? Untuk menjawabnya, kita perlu memahami konsep keliling lingkaran dan bagaimana proporsi sudut pusat menentukan panjang busur.
Konsep dasar yang perlu dipahami adalah bahwa panjang busur berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Jika sudut pusatnya 360°, maka panjang busurnya sama dengan keliling lingkaran. Dengan demikian, untuk menghitung panjang busur dengan sudut pusat kurang dari 360°, kita dapat menggunakan perbandingan.
Rumus Menghitung Panjang Busur Lingkaran
Rumus umum untuk menghitung panjang busur (s) adalah:
s = (θ/360°) × 2πr
di mana:
Langkah-langkah Perhitungan
Mari kita terapkan rumus tersebut pada soal yang diberikan. Kita memiliki θ = 135° dan r = 21 cm. Kita akan menggunakan nilai π ≈ 22/7 untuk perhitungan ini.
Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
s = (135°/360°) × 2 × (22/7) × 21 cm
Penyederhanaan:
s = (3/8) × 2 × 22 × 3 cm
s = (3/8) × 132 cm
s = 49,5 cm
Kesimpulan
Jadi, panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 135° dan jari-jari 21 cm adalah 49,5 cm. Perhitungan ini didasarkan pada rumus proporsi panjang busur terhadap keliling lingkaran yang ditentukan oleh besar sudut pusatnya. Memahami konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan berbagai soal geometri terkait lingkaran.
Sebagai tambahan, ingatlah bahwa pilihan nilai π (22/7 atau 3,14) dapat sedikit mempengaruhi hasil akhir. Perbedaannya biasanya kecil dan tidak signifikan dalam kebanyakan kasus, namun perlu diperhatikan jika tingkat ketelitian sangat dibutuhkan.
Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami cara menghitung panjang busur lingkaran. Latihan lebih banyak akan meningkatkan pemahaman dan kemampuan Anda dalam menyelesaikan soal-soal geometri yang serupa.
